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提问：大家觉得成绩的高低都和哪些因素有关呢？男女生之间在科目上是否有明显的差异呢？
又到了每周末知识分享环节。这次给大家分享的是kaggle上的一个非常有意思的项目，我们希望从中发现学生的测验表现与标签之间的关系。
总之，本次项目干货满满，除了通过绘图等常规手段之外，也用到了t检验等假设检验的方法来力求让结论更具说服力。
下面开始项目的正式介绍。
目录
本文数据集来自竞赛平台Kaggle，共拥有1000条数据，并已经过脱敏处理。数据集共包含9个标签，我们希望从中发现学生的测验表现与标签之间的关系。
以下标签解释：
本数据集共包含1000条数据，无数据缺失，数据类型包括整数，浮点数与对象类型
对于部分标签，存在多个变量， 我们需要对其进一步观察
对于分数标签，我们增加一列平均分(average score)
在此基础上，我们对average_score进行分箱，以0-59,60-69,70-79,80-89,90-100为分隔，将分数分为对应的F, D, C, B, A。
本数据集男女比例为：48.2%比51.8%。我们认为其基本符合男女比例在美国的分布，为了进一步进行验证，我们可以引入卡方拟合度检验:
据此，我们可以认为，如果从男女比例出发，这份数据为随机抽取。
至此，数据整理结束，我们再次查看此时的数据情况。
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整体来看，各学科成绩与平均成绩都符合正态分布，我们以样本均值加减两个标准差，可以得到约95%的学生成绩分区间：
即约有95%的学生成绩分布在0.39分至0.96分之间。
我们数据集中共拥有三门学科，分别为读写与数学。我们可以分别将其看做**“文科”与“理科”**，并分别查看不同学科成绩之间的关联度。
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从上面的表与图中，我们可以看出，“文科”学科成绩之间的相关程度，要高于“文科”与“理科”学科成绩之间的相关程度。而且考虑到本数据集中“文科”的科目要多于“理科”的科目，“文科”成绩与平均成绩的相关程度更高。
一般意义而言，社会认为上男生更擅长理科，而女生更擅长文科。我们将使用统计学验证这一看法是否适用于本数据集。
我们引入卡方独立性检验，判断性别与学科掌握程度方面是否是独立不相关的。
**原假设不成立，即学生的数学成绩与性别并不独立。**在此基础上，我们进一步查看不同性别下，学生在数学科目的表现。
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在数学科目的平均分以及中位数两大统计指标上，我们可以看出，男性在该科目的确占有一定优势。两者的数学成绩分布大致都符合正态分布，但男性在样本方差明显更小，且在高分部分，男性出现的概率更大——男性在数学上的整体表现，要优于女性。
下面我们继续观察男女性在文科科目上的表现，在这里，我们选取writing score percentage标签，做为研究对象。
从所估计的概率密度图上看，女生在writing score percentage的高分领域,女性出现的概率要远高于男生，而在低分领域则正好相反。综合来看男生,男生的确更擅长理科，而女生则相反。
3.3.1 父母学历
下面我们分析高分（均分高于90分）考生的画像，首先我们探究高分与父母受教育程度间的关系。
从上图所示，我们发现，高分考生父母的教育程度，要高于整体考生父母的教育程度，其中高分考生父母拥有副学士、学士、硕士的比例，相较于整体考生，分别从22.9%, 11.8%, 5.9%上升至31.5%, 24.1%, 11.1%。
整体来看，高分学生的父母，约有90%都曾接受过大学教育。
不仅仅是高分学生父母的所受教育程序较高，实际上，在本数据集中，所有学生的平均分，皆与父母的教育程度正相关。下表给出了不同教育程度的父母，以及对应考生群体平均分。其中，其中学历为硕士与高中的父母，子女的平均分分别为73分及63分。
上述气泡图抽取各个教育水平的父母各30名，并观察其子女成绩表现。不难看出，学生的成绩表现与父母受教育程度成正相关关系，即父母受教育程度越高，子女的学业表现越好。
为了进一步在统计学上证明这一点，我们引入卡方独立性检验：
结论：对于高分段的学生，其父母所受的教育程度要更高。
3.3.2 学生性别
从上图表格中，我们发现高分学生当中，女性的数量要明显多于男性数量。但考虑到在三门科目当中，写作与阅读都偏向于女生所擅长的文科类科目，这对于擅长数学的男生而言，显然是不利的，我们考虑选取一门文科与一门理科，取其均值，查看在这一情况下，高分学生在男女中的分布。
此时，女生仍然相较于男生，仍然拥有更大的优势！
从我们得到的结果来看，无论是哪种情况，女生高分情况都要远胜于男生，基于此，我们做出一个假设：尽管女生在数学方面整体不如男性，但在高分段，男女生在数学的表现基本一致。
上表所示为男生与女生在高分段的数学平均成绩。
上表所示为男生与女生在高分段的数学样本方差。
从数学高分段的均值及方差来看，两者都十分接近。为了进一步验证我们的观点，我们引入t 检验，判断两者的均值是否相同。
从P值所反馈结果来看，女生尽管整体在数学方面不如男生，但在高分段，女生与男生的表，并无明显区别。
结论：高分段，女生比男生要更占优势，而男生的优势科目在高分段，优势并不明显。
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